М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
polinavrn102
polinavrn102
09.12.2022 21:49 •  Геометрия

В треугольник, стороны которого равны 5 см, 7 см и 8см, вписана окружность радиуса 4 см. Найти площадь этого треугольника

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Dara005
Dara005
09.12.2022
Другими словами надо найти радиус основания вписанного в шар цилиндра.Задача на экстремум.R-радиус шара
Объем данного цилиндра с неизвестным радиусом r и высотой
V=pi*H*r^2. 
Как известно осевым сечением вписанного цилиндра будет прямоугольник с основанием   2r, высотой H и диагональю 2R.
Выразим квадрат радиуса основания цилиндра через его высоту и радиус шара, используя  теорему Пифагора:
r^2 = R^2 − (H/2)^2.
Зависимость объёма вписанного цилиндра от  высоты принимает вид:
V(H) =pi(R^2 − (H/2)^2)H =10,25pi(4R^2−H^2)H = 0,25pi(4R^2*H−H^3)   (0 < H < 2·R)
Найдем производую функции V(H):
V`(H)=0,25pi(4R^2-3H^2) 
V'(H)=0
 0,25pi(4R^2-3H^2)=0
   4R^2-3H^2=0
H^2=(2/3)R^2
H=R√(2/3) (отрицательный не входит в область определения)
r^2 = 2R²/3;   r=R√(2/3)
r=6√(2/3)=6√(2/3):2/3=9√(2/3)
4,4(26 оценок)
Ответ:
palos3323
palos3323
09.12.2022
Mc - медиана к стороне с; ma - медиана к стороне a; mb - медиана к стороне b; 
(2*mc)^2 = 2*(a^2 + b^2) - c^2;
(2*mb)^2 = 2*(a^2 + c^2) - b^2;
(2*ma)^2 = 2*(b^2 + c^2) - a^2;
4*(ma^2 + mb^2 + mc^2) = 2*a^2 + 2*b^2 - c^2 + 2*a^2 + 2*c^2 - b^2 + 2*b^2 + 2*c^2 - a^2 = 3*(b^2 + c^2 + a^2); это всё

формулу для длины медианы (2*mc)^2 = 2*(a^2 + b^2) - c^2; лучше всего запоминать именно в такой форме. Получается она элементарно - если продолжить медиану mc на "свою длину" за точку пересечения со стороной c, то треугольник "достраивается" до параллелограмма, в нем диагонали равны с и 2*mc, а стороны a и b. Если теперь  записать теорему косинусов для двух треугольников - исходного с^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(Ф); и треугольника со сторонами a, b и 2*mс
(2*mс)^2 = a^2 + b^2 + 2*a*b*cos(Ф); и сложить, как раз и получится нужная формула. 
4,8(94 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ