Объяснение:Постройте треугольник АВС. Из вершины А опустите высоту АН на сторону ВС. Получились треугольники ВАН и САН, они прямоугольные. Нанесите числовые данные на чертёж. Отметьте то, что требуется доказать. Запишите условие и требование задачи.
Дано: треугольник АВС, АН - высота, угол С равен 63о, угол ВАН равен 27о.
Доказать: АВ = АС.
Составление плана решения задачи: чтобы доказать равенство сторон, надо показать,что треугольник равнобедренный, а чтобы показать, что он равнобедренный, нужно доказать равенство углов данного треугольника при основании АС, то есть доказать, что угол В равен углу С. Величину угла В можно найти из треугольника ВАН по теореме о сумме углов треугольника.
Ромб АВСД, АС=40, ВД=30, діагоналі перетинаються під кутом 90 і в точці перетину діляться навпіл, АО=ОС=1/2АС=40/2=20,. ВО=ОД=1/2ВД=30/2=15, трикутник СОД прямокутний, СД=корінь(ОС в квадраті+ОД в квадраті)=корінь(400+225)=25, проводимо перпендикуляр ОТ на СД, ДТ=ОД в квадраті/СД=225/25=9, СТ=ОС в квадраті/ОС=400/25=16 , ОТ=корінь(ДТ*СТ)=корінь(9*16)=12, КО=5-перпендикулярна АВСД в точці О , О-центр вписаного кола, трикутник КОТ прямокутний, КТ=корінь(ОТ в квадраті+КО в квадраті)=корінь(144+25)=13 - відстань
Так как плоскость квадрата перпендикулярна плоскости треугольннка ВСМ то вугранный угол ВС прямой.В треугольнике ВСМ сторона вс =СМ = а стороне квадсрта Из вершины М проведём в треугольникеВМС выоту ,МК, а в плоскости квадрата Проведём прямую параллено сороне квадрата КР, тогда угол Мкр - линйный угол двугранного угла вс и равен 90 градусов. отрезок МР будет перрпендикулярен к АД по теореме о трёх перпендикулярах и явлется высотой в треугольнике АМД. Тогда S треугольника АМД равна 1/2МР* АД МР найдем из прямоугольного треугольника МКР по теореме Пифагора МК равен а/2,т.к. в треугольникеСМК - это катет, лежащий против угла 30 грдусов , РК=а , тогда МК= корень квадратный из суммы а вквалрате + а/2 в квадрте и равен ауножит на корень из5 делённое на 2. , тогда площадь АМ Д равна а в квадранте умножить на кореньиз 5 делённое на2.
Объяснение:Постройте треугольник АВС. Из вершины А опустите высоту АН на сторону ВС. Получились треугольники ВАН и САН, они прямоугольные. Нанесите числовые данные на чертёж. Отметьте то, что требуется доказать. Запишите условие и требование задачи.
Дано: треугольник АВС, АН - высота, угол С равен 63о, угол ВАН равен 27о.
Доказать: АВ = АС.
Составление плана решения задачи: чтобы доказать равенство сторон, надо показать,что треугольник равнобедренный, а чтобы показать, что он равнобедренный, нужно доказать равенство углов данного треугольника при основании АС, то есть доказать, что угол В равен углу С. Величину угла В можно найти из треугольника ВАН по теореме о сумме углов треугольника.
Доказательство:
Рассмотрим треугольник ВАН: угол ВАН равен 27о, угол АНВ равен 90о.
180о - (90о + 27о) = 63о - величина угла НВА.
Рассмотрим треугольник ВАС: угол С равен 63о, угол В равен 63о, углы С и В при основании равны.
Треугольник ВАС - равнобедренный.
АВ = АС.