Вариант решения 1. Площадь параллелограмма S=h*BC Sтрапеции=h*(ВЕ+АD):2 Высота параллелограмма и трапеции общая. ВЕ=ВС:2 АD=ВС=2 ВЕ ВЕ+АD=3ВЕ=3ВС:2 Sтрап=h*(3ВС:2):2 Sтрап=3 SABCD/4=3*92:4=69 Вариант решения 2 Соединим Е и D. Соединим В с серединой АD. Соединим В и D. Получились 4 равновеликих треугольника. Их высоты равны высоте параллелограмма, основания равны половине ВС и половине АD. АD=ВС. Площадь каждого треугольника равна 1/4 площади параллелограмма. Площадь трапеции АВЕD= 3/4 площади параллелограмма. S трапеции =92:4*3=69
Обозначим трапецию как АВСД с онованиями ВС и АД и углом С равным 135 град. При этом АВ - меньшая сторона. По теореме о средней линии трапеции, она равна половине суммы оснований. Отсюда 21= (ВС+АД)/2. Отсюда ВС+АД=21*2=42. Отсюда ВС=42-АД. С другой стороны АД/ВС=5/2. Отсюда ВС=2*АД/5. Приравляем 2 выражения и получим 2*АД/5=42-АД. Решаем и получаем АД=30. Сл-но ВС=42-30=12. Сумма углов трапеции равна 360 град. Значит угол Д=360-уголА-уголВ-уголС=360-90-90-135=45 град. Построим из углаС высоту СН к АД.Фигура АВСН прямоугольник. Значит ВС=АН=12. т.к.АД=АН+НД, то НД=АД-АН=30-12=18. Рассмотрим треугольник СНД. Он прямоугольный, значит уголНСД=180-уголД-уголСНД=180-90-45=45. т.к. уголНСД=углуД, то этот треугольник равнобедренный и НД=СН=18. Т.к. АВСН прямоугольник, то АВ=СН=18
Площадь параллелограмма
S=h*BC
Sтрапеции=h*(ВЕ+АD):2
Высота параллелограмма и трапеции общая.
ВЕ=ВС:2
АD=ВС=2 ВЕ
ВЕ+АD=3ВЕ=3ВС:2
Sтрап=h*(3ВС:2):2
Sтрап=3 SABCD/4=3*92:4=69
Вариант решения 2
Соединим Е и D.
Соединим В с серединой АD.
Соединим В и D.
Получились 4 равновеликих треугольника.
Их высоты равны высоте параллелограмма, основания равны половине ВС и половине АD.
АD=ВС.
Площадь каждого треугольника равна 1/4 площади параллелограмма. Площадь трапеции АВЕD= 3/4 площади параллелограмма.
S трапеции =92:4*3=69