Question

Точки D,E, F — середины сторон AB, BC, CA треугольника ABC соответственно. Причём DE=EF=FD.

Выберите неверное утверждение:

треугольник ABC — равносторонний

треугольник ABC — равнобедренный

треугольник ABC — прямоугольный

Answer 1

Добрый день!

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и проверим его на верность.

1. Утверждение: треугольник ABC — равносторонний.

Чтобы треугольник был равносторонним, необходимо, чтобы все его стороны были равны между собой. В данном случае, у нас имеются точки D, E, F, которые являются серединами сторон треугольника ABC. При условии, что DE=EF=FD, это означает, что треугольник ABC разделен на шесть равных отрезков, три из которых это стороны треугольника. Таким образом, стороны треугольника имеют равную длину, следовательно, утверждение "треугольник ABC — равносторонний" верно.

2. Утверждение: треугольник ABC — равнобедренный.

Чтобы треугольник был равнобедренным, необходимо, чтобы две его стороны были равны между собой. В данном случае, у нас имеются точки D, E, F, которые являются серединами сторон треугольника ABC. Как мы уже установили, DE=EF=FD. Это означает, что отрезки, соединяющие вершины треугольника с соответствующими точками середин, имеют равную длину. Таким образом, отрезки AD, BE и CF равны между собой. Следовательно, утверждение "треугольник ABC — равнобедренный" верно.

3. Утверждение: треугольник ABC — прямоугольный.

Для того чтобы треугольник был прямоугольным, необходимо, чтобы у него был один угол в 90 градусов. Однако, в условии задачи не указано, что угол ABC является прямым. Поэтому, утверждение "треугольник ABC — прямоугольный" неверно.

Итак, из всех предоставленных утверждений неверным является утверждение "треугольник ABC — прямоугольный". Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте.