1рассмотрим треугольник aoc и треугольник bod: угол aoc = bod (как вертикальные) ao=ob и co=od (по условию,т.к. точка является o - посередине) значит, треугольник aoc = равен треугольнику bod (по двум сторонам и углу между ними) значит угол dao = равен углу cbo(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы) 2 рассмотрим треугольник abd и треугольник adc: по условию, угол bda = углу adc сторона ad - общая и по условию угол bad = углу dac (т.к. ad - биссектриса) значит, треугольник abd = треугольнику adc(по двум углам и стороне между ними) значит сторона ab=ac(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)
Объяснение:
1) Т.к. АВ=ВС, то треугольник АВС-р/б, следовательно, ВD - медиана, биссектриса, высота.
Т.к. ВD - биссектриса, то в треугольнике АВD угол АВD= 120°:2=60°
Т.к. ВD - высота, то в треугольнике АВD угол АDВ = 90°
Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол ВАD = 180°-(60°+90°)=180°-150°=30°.
2) Мы узнали, что угол ВАD=30°, найдём длину ВD.
Треугольник АВD - прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.
Угол ВАD = 30°, угол ВАD лежит напротив ВD, следовательно ВD = 0,5АВ=0,5×18=9 (см).
ответ: 1) 60°, 90°, 30°.
2) 9 см.
Вот чертёж, дано, надеюсь, напишешь.