1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из углов равен 150 градусам.
Найти площадь параллелограмма.
2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 кв.см, а ее высота 8 см. Найти все стороны трапеции, если одно из ее оснований на 6 см большее другого.
3. В треугольнике АВС АВ 17 см ВС 25 см. Высота ВД 15 см. Найти площадь треугольника.
2. От точки С строим угол, равный данному (ясно из рисунка)
3. Радиусом R=P1Q1 проводим окружность с центром в точке С.
4. Из точки Е строим касательную к окружности (С;R).
Для этого радиусом, равным 0,5*СЕ проводим окружность с центром в середине О отрезка СЕ. В точке пересечения этой окружности с окружностью (С;R) получаем точку F - искомую точку касания.
5. Через точку Е и точку касания F проводим прямую до пересечения
со стороной построенного угла. Получаем точку D.
Соединив точки С, Е и D получаем искомый треугольник.
Доказательство:
СЕ=PQ. <DCE=<hk по построению.
СF - высота треугольника, так как радиус CF=P1Q1 перпендикулярен
касательной DE в точке касания.