На рисунке вопроса четырехугольник похож на ромб. В ромб можно вписать окружность, но и в некоторые другие четырехугольники - тоже.
Объяснение:
Стороны четырехугольника, в который вписана окружность, - касательные к ней.
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны. (По т. о касательных)
Примем отрезки касательных из т. А равными а, из т.В равными b, из т. С - равными с и из точки Д равными d. ( см. рисунок в приложении),
Тогда АВ=а+b, СD=с+d ⇒ АВ+СD=a+b+c+d
Аналогично ВС= b+c, АD=a+d ⇒ BC+AD=a+b+c+d. ⇒
АВ+СD=BC+AD - доказано.
Вывод: суммы длин противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равны.
Или иначе: если суммы длин противоположных сторон четырехугольника равны, в него можно вписать окружность.
28 cm
Объяснение:
Начнем с углов, т.к это прямоугольный треугольник , то сумма острых углов равно 90, и получается пусть один угол будет x , а другой угол будет 2x. отсюда следует, x+2x=90
3x=90
x=30
один угол будет равен 30 градусам,другой 60 , напротив угла 30 градусов будет меньший катет, а нам известно, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42, дело в том что катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда следует (возьмем гипотенузу за а, а катет за b)
a+b=42, где b=1\2 a
a+1\2a=42
3\2a=42
a=42×2;3=28
ответ 28 см
По теоремі синусів:
ВС / sin45 = AB / sin30
BC = AB * sin45 / sin30
BC = 8 * √2 / 2: 1/2 = 4 * √2 * 2 = 8√2
Відповідь: ВС = 8√2см
Объяснение:
Гарних відміток и успіхів!