1)33<37,5+24 37,5<24+33 24<37,5+33 33<61,5 37,5<57 24<70,5 ответ: треугольник существует 2)43<32,5+18,5 18,5<32,5+43 32,5<43+18,5 43<51 18,5<75,5 32,5<61,5 ответ:треугольник существует 3)33,5<21,5+29,5 21,5<33,5+29,5 29,5<33,5+21,5 33,5<51 21,5<63 29,5<55 ответ:треугольник существует 4)68<32+20 68>52 ответ:треугольник не существует 5)25<8+12,5 25>20,5 ответ:треугольник не существует 6)45<37+21 37<45+21 21<45+37 45<58 37<66 21<82 ответ:треугольник существует 7)24<13,5+7,5 24>21 ответ:треугольник не существует
1.
Если каждую сторону треугольника увеличить в 2 раза его площадь измениться в 4 раза.
Если каждую сторону треугольника увеличить в 3 раза его площадь измениться в 9 раз.
2.
1) а - первоначальная длина ребра
3а - увеличенная длина ребра (первоначальная длина ребра, увеличенная в 3 раза)
V_{1}=a^{3}V
1
=a
3
V_{2}=(3a)^{3}=27a^{3}V
2
=(3a)
3
=27a
3
V=V_{2}:V_{1}=\frac{27a^{3}}{a^{3}}=27V=V
2
:V
1
=
a
3
27a
3
=27 (раз) - разница.
ответ: в 27 раз увеличится объём куба, если его ребра увеличить в три раза.
2)
Площадь основания увеличиться в 9 раз, а высота в 3, получается тоже в 27 раз.