.
еометрическое место точек. Круг и окружность
Геометрическое место точек. Срединный перпендикуляр. Биссектриса угла.
Окружность. Круг. Центр окружности. Радиус. Дуга. Секущая. Хорда.
Диаметр. Касательная и её свойства. Сегмент. Сектор. Углы в круге.
Длина дуги. Радиан. Соотношения между элементами круга.
Геометрическое место точек – это множество всех точек, удовлетворяющих определённым заданным условиям.
П р и м е р 1. Срединный перпендикуляр любого отрезка есть геометрическое
место точек (т.е. множество всех точек), равноудалённых от
концов этого отрезка. Пусть PO AB и AO = OB :
Тогда, расстояния от любой точки P, лежащей на срединном перпендикуляре PO, до концов A и B отрезка AB одинаковы и равны d .
Таким образом, каждая точка срединного перпендикуляра отрезка обладает следующим свойством: она равноудалена от концов отрезка.
П р и м е р 2. Биссектриса угла есть геометрическое место точек, равноудалённых от его сторон.
П р и м е р 3. Окружность есть геометрическое место точек (т.е. множество
всех точек), равноудалённых от её центра ( на рис. показана одна
из этих точек – А ).
480 = х^2 +14x
x^2 +14x - 480 =0
x = 16 x = -30 (не подходит) Одна диагональ = 16, другая = 30 ( х+14)
Две диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных Δ, в которых катеты 8 и 15. Сторону ромба ищем по т. Пифагора. a^2 = 64 + 225
a^2 = 289
a = 17 (сторона ромба)
Теперь ищем периметр. Р = 17·4 = 68(см)