1)S=0,5 (a+b) h а b-основания h-высота 2)Свойства:Все свойства параллелограмма.Диагонали прямоугольника равны: .Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность.Признак прямоугольника: Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник. 3)Решение: Пусть D– основа перпендикуляра, опущенного с точки А на прямую. Тогда (1 случай) Точки М и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой AD на прямой СМ. АМ = 10 см, АС = 4√5 см, MD=6 см.По теореме Пифагора AD=корень(AM^2-MD^2)= корень(10^2-6^2)=8 см.По теореме Пифагора СD=корень(AС^2-АD^2)= корень((4*корень(5))^2-8^2)=4 см – длина проекции наклонной АС.МС=MD-CD=6-4 =2 см ответ: 4 см, 2 см. Тогда (2 случай) Точки М и С лежат в разных полуплоскостях относительно прямой ADна прямой СМ. АМ = 10 см, АС = 4√5 см, MD=6 см.По теореме Пифагора AD=корень(AM^2-MD^2)= корень(10^2-6^2)=8 см.По теореме Пифагора СD=корень(AС^2-АD^2)= корень((4*корень(5))^2-8^2)=4 см – длина проекции наклонной АС.МС=MD+CD=6+4 =10 см ответ: 4 см, 10 см. 4)Дан ромб ABCD: опустим перпендикуляр СЕ из вершины С на сторону AD. В треугольнике CED угол CED=90°, угол EDC=60°, угол ECD=30°. Отсюда ED=CD/2=18/2=9 см. СЕ^2=CD^2-ED^2=324-81=243, CE=√243 см. ответ: √243 см. Как-то так
В прямоуг. треугольнике АВС из вершины В (это ведь угол в 90 град? я правильно поняла?) к гипотенузе проведи высоту ВН. Т.к. в треуг. АВН АВ=3-гипотенуза, то ВН=3, а АН=4 (из опред. тангенса: катет противолежащий / катет прилежащий ).
Расстояние от точки до прямой-длина перпендикуляра, опущенного к этой прямой. По теореме о трех перпендикулярах, т.к. ВН (проекция наклонной) перпендик. АС, значит и сама наклонная МН перпендик. АС, т.е. треуг. МВН-прям-й. Т. Пифагора: МН в кв.=1+9. МН= корень кв. из 9.
Но мне кажется, условие не правильно записано! Никак не сработал АВ=3!
/////////////////////////////////////////