Question

Если в равнобедренном треугольнике ВСЕ (ВС=СЕ) ВС=5 см и ВЕ= 8 см, то его площадь равна:

​

Answer 1

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, можно воспользоваться формулой S = (база * высота) / 2. В данном случае, можно взять ВС в качестве базы, а высоту найти, используя теорему Пифагора.

На рисунке ниже, представлен равнобедренный треугольник ABC, где BC = AC (равные стороны), BC = 5 см и АЕ = 8 см (высота).

A
/ \
/ \
B ------ C
BC = AC = 5 см
AE = 8 см


Для нахождения высоты, построим перпендикуляр из точки E на сторону BC и обозначим его точкой D. Мы знаем, что AD является высотой треугольника.

Для начала, найдем длину отрезка BD. Так как треугольник ABC является равнобедренным, то мы можем разделить сторону BC пополам, т.е. BD = DC = 5 см / 2 = 2.5 см.

Теперь, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти AD. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, поэтому можем записать уравнение:

(AD)^2 + (BD)^2 = (AB)^2

Заменяем известными значениями:

(AD)^2 + (2.5 см)^2 = (5 см)^2

Решаем уравнение:

(AD)^2 + 6.25 см^2 = 25 см^2

(AD)^2 = 25 см^2 - 6.25 см^2

(AD)^2 = 18.75 см^2

AD = √(18.75 см^2)

AD ≈ 4.33 см

Мы нашли значение высоты AD, а теперь можем найти площадь треугольника, используя формулу:

S = (BC * AD) / 2

S = (5 см * 4.33 см) / 2

S = 21.65 см^2

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника равна примерно 21.65 см^2.