Решить задачи
1
В угол величиной 57° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. Эти точки поделили окружность на две дуги. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, что четырехугольник АСВD оказался выпуклым. Найдите величину угла ACB.
2
Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами 12 и 37,5. Найдите длину этой высоты, если известно, что другая высота треугольника делит ее пополам.
3
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 5,3.
4
МC и BК — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 83°. Найдите угол МOК. ответ дайте в градусах.
5
В равнобедренной трапеции основания равны 18 и 23, острый угол равен 600. Найдите ее периметр.
6
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: 24см, 0,1м. Найдите медиану CK этого треугольника. ответ записать в дм
Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.
можно так:
Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно х+(х+46)=180
2х+46=180
2х=180-46
2х=134
х=67-первый,а второй х+46°=67+46=113 градусов