Построим прямоугольный треугольник с циркуля и линейки. Случай, когда данные стороны равны, рассматривать не будем, ибо в таком случае одна из них не может быть равна катету, а другая — гипотенузе.
1. На большей стороне (гипотенузе, назовём её b) построим две окружности с центрами в концах отрезков и радиусом b. Проведём прямую через точки пересечения окружностей. Она будет пересекать гипотенузу в середине в силу симметричности чертежа.
2. Построим окружность с центром в середине гипотенузы и радиусом b / 2. Тогда эта окружность будет содержать концы отрезка, который будет являться для неё диаметром.
3. Построим окружность с центром в одном из концов гипотенузы (не теряя общности — в левом конце) и радиусом, равному меньшей стороне (катету, назовём его a). Отметим точку пересечения с окружностью, построенной в п. 2.
4. Проведём отрезок, соединяющий правый конец гипотенузы и точку пересечения окружностей (см. п. 3). Полученный треугольник (выделен на рисунке) будет прямоугольным, так как он вписан в окружность, один из его углов опирается на диаметр, то есть угол прямой.
ответ: S = 90 см^2
Объяснение:
Итак, площадь параллелограмма можно найти по формуле h*a, где h - высота, a - основание, на которое опущена данная высота. Нам даны две высоты 6 и 10, и они опущены на разные стороны. При этом если мы подставим в формулу значения оснований и их высот, убедимся, что результат идентичен для обоих случаев. Обозначим за x боковую сторону. Тогда смежная сторона равна (48-2x)/2=24-x. Составляем уравнение:
6(24-x)=10x
144 - 6x=10x
144=16x
x=9(см) - боковая сторона
S=h*a= 10*9=90(см^2)