В прямоугольном треугольнике с гипотенузой (образующая конуса) l = 15 см и катетом (радиус основания конуса) r = 12 см, по т. Пифагора l² = r² + h² ⇒ h² = 225 - 144 = 81 ⇒ h = 9 (cм) - высота конуса
В прямоугольном треугольнике с гипотенузой (образующая конуса) l = 15 см и катетом (половина хорды) а = 18 : 2 = 9 см, по т. Пифагора l² = а² + с² ⇒ с² = 225 - 81 = 144 ⇒ с = 12 (cм) - высота СЕЧЕНИЯ проведенная к основанию 2а = 18.
Площадь треугольника (сечения) с основанием 18 см и высотой 12 см S = 1/2 * 18 * 12 = 108 (cм²) - площадь сечения
Медианы треугольника АВС: АР=4,5 см и ВК=6 см перпендикулярны и точкой пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1, считая от вершины. =>
АО=3см, ОР=1,5см, ВО=4см и ОК=2см.
Тогда сторона АВ треугольника равна 5см, так как прямоугольный треугольник АОВ - Пифагоров c катетами 3см и 4 см.
Найдем по Пифагору половины сторон АС и ВС из прямоугольных треугольников АОК и ВОР соотвнтственно:
АК = √(3²+2²) = √13см. => AC = 2√13см.
ВР = √(4²+1,5²) = √18,25см. = √(18,25*4/4)=√73/2 => ВC = √73см.
ответ: 5см, 2√13см и √73см.