М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
nikitacRon
nikitacRon
11.04.2023 19:45 •  Геометрия

∆ABC – равнобедренный, АВ = AС, AD – медиана. Периметр ΔABC равен 60 см, а периметр ΔABD – 40 см.

Какова длина медианы AD?

👇
Ответ:
Zhenya2099
Zhenya2099
11.04.2023
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать свойства равнобедренного треугольника и медианы.

1. Основное свойство равнобедренного треугольника: у него две стороны равны. В данной задаче стороны AB и AC равны между собой.
Таким образом, AB = AC.

2. Свойство медианы треугольника: медиана делит сторону треугольника пополам и проходит через вершину треугольника и середину противоположной стороны.
В данной задаче медиана AD делит сторону BC пополам.

3. Нам даны периметры треугольников ΔABC и ΔABD.
Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон.
Мы знаем, что периметр ΔABC равен 60 см и периметр ΔABD равен 40 см.

Теперь давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем длину стороны треугольника ΔABC.
Согласно свойству равнобедренного треугольника, стороны AB и AC равны.
Таким образом, AB = AC = 60 см / 2 = 30 см.

Шаг 2: Рассмотрим треугольник ΔABD.
У него есть две равные стороны (AB = AC), которые суммарно составляют половину периметра (40 см).
Таким образом, каждая из этих сторон имеет длину 40 см / 2 = 20 см.

Шаг 3: Найдем длину медианы AD.
Медиана AD делит сторону BC пополам. Следовательно, BD = DC = 30 см / 2 = 15 см.

Шаг 4: Найдем длину медианы AD.
Треугольник ΔABD - это прямоугольный треугольник, в котором медиана AD является высотой, проходящей через вершину A.
Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину медианы AD.

По теореме Пифагора: (AD^2) = (AB^2) - (BD^2)
(AD^2) = (30 см)^2 - (15 см)^2
(AD^2) = 900 см^2 - 225 см^2
(AD^2) = 675 см^2

Чтобы найти длину медианы AD, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
AD = √(675 см^2)
AD ≈ 25.98 см (округляем до двух десятичных знаков)

Ответ: Длина медианы AD примерно равна 25.98 см.
4,8(7 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ