BO = (1/2)*(X+Y). BP = Y+(1/2)*X. РА = (1/2)*X - Y.
Объяснение:
Определения: "Векторы называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых; их направления совпадают и длины равны",
СУММА 2 (n) векторов: Начало второго вектора совмещается с концом первого (и так далее для n векторов), сумма же двух (n) векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом второго (n - го).
РАЗНОСТЬ. Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).
Исходя из этого,
Вектор BD = BA + AD = X+Y, так как векторы AD и ВС равны. В квадрате диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит вектор ВО = (1/2)*BD.
Вектор BO = (1/2)*(X+Y).
Вектор BP = BC+CP = Y+(1/2)*X. (вектор СР = (1/2)*ВА).
Вектор РА =DA - DP = -BC - (- 1/2)*BA = -Y +(1/2)*X. Или
РА = (1/2)*X - Y. Или через сумму векторов:
Вектор АР = AD + DP = ВС + (- (1/2)*BA = Y - (1/2)*X .
А так как вектор РА = - АР, то
Вектор РА = (1/2)*X - Y.
1. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной боковой стороне равна 180.
Один угол равен 20+30=50, то остальные 3 угла равны 50, 130, 130.
2. Опустим из вершины трапеции перпендикуляры на большее основание.
Получим 3 отрезка 1,10 и 1 см. Из прямоугольного треугольника катет в 1 см лежит против угла в 30 градусов. Значит, гипотенуза прямоугольного треугольника, она же боковая сторона трапеции равна 2 см.
3. Диагонали делят ромб на 4 прямоугольных треугольника. Если угол равен 64, то второй равен 90-64 = 26. Итого: углы треугольника равны 90, 64 и 26