ТЕСТ: Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость Прямые и плоскости в Сколько прямых можно провести через одну точку Ни одной. 2) Одну. 3) Две . 4) Бесконечно много.
2. Сколько плоскостей можно провести через одну точку Ни одной. 2) Одну . 3) Две. 4) Бесконечно много.
3. Сколько плоскостей можно провести через три точки не принадлежащие одной прямой?
1) Ни одной. 2) Одну. 3) Три. 4) Бесконечно много.
4. Сколько плоскостей можно провести через две точки Ни одной. 2) Одну. 3) Две. 4) Бесконечно много.
5. Сколько плоскостей можно провести через три вершины куба?
1) Одну. 2) Три. 3) Шесть. 4) Бесконечно много.
6. Сколько плоскостей можно провести через три точки принадлежащие одной прямой?
1) Ни одной. 2) Одну. 3) Три. 4) Бесконечно много.
7. Сколько прямых можно провести через две точки Ни одной. 2) Одну. 3) Две. 4) Бесконечно много.
8. Сколько общих точек имеют две пересекающиеся плоскости?
1) Одну. 2) Две. 3) Три. 4) Бесконечно много.
9. Сколько прямых можно провести через различные пары из трех точек не принадлежащих одной прямой?
1) Ни одной. 2) Три. 3) Шесть. 4) Бесконечно много.
10. В каком случае центры трех шаров принадлежат одной плоскости?
1) Радиусы шаров совпадают.
2) Центры шаров принадлежат одной прямой.
3) Всегда.
4) Никогда.
, где а - сторона шестиугольника и любого из правильных треугольников. Зная площадь шестиугольника, мы находим, что 
. Каждая сторона шестиугольника стягивает дугу в 360\6= 60 градусов. А каждая сторона квадрата стягивает 360\4=90 градусов. Составим отношение: 60\а=90\б, где б - сторона квадрата. Выразим б. б=90а\60=
. Площадь квадрата - это квадрат его стороны, поэтому его площадь будет равна 18.
H=4√2·sin45°=4
Диаметр основания
D(основания)=Н=4
R=D/2=2
V=πR²H=π2²·4=16π
В ответе 16π:π=16
2.
V₁:V₂=πR²₁H₁:πR²₂H₂=3²·5:5²·3=3:5=0,6
3.
Диагональ осевого сечения делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника с острыми углами в 30° и 60°.
Катет, против угла в 30°( высота цилиндра) равен половине гипотенузы 4/2=2
Диаметр основания по теореме Пифагора
D= √(4²-2²)=√12=2√3
Радиус основания R=D/2=√3
V=πR²H=π(√3)²·2=6π
В ответе 6π:π=6
4) S(бок. цилиндра)=2π·R·H
2π·R·H=2π
R·H=1
D=1 ⇒ 2R=1 ⇒ R=1/2
H=2
V=πR²H=π(1/4)·2=(1/2)π
В ответе (1/2)π:π=1/2=0,5