Точки О и Т лежат соответственно на сторонах ВС и АС равностороннего треугольника АВС. Известно, что в трапецию АТОВ можно вписать окружность. Вычислите, в каком отношении, считая от точки В, точка О делит сторону ВС треугольника АВС.
Пирамида правильная, следовательно, в основании лежит правильный треугольник. Площадь полной поверхности - площадь основания+площадь боковой поверхности. Площадь основания S(o) вычислим по формуле: S=(а²√3):4 S(о)=(9√3):4 Площадь боковой поверхности Sб - по формуле Sб=Р*(апофема):2 Основание высоты МО правильной пирамиды перпендикулярно основанию и лежит в центре вписанной окружности/ Апофему МН найдем из прямоугольного треугольника МОН. Т.к. грань наклонена к плоскости основания под углом 45, высота пирамиды равна радиусу вписанной в правильный треугольник окружности, а апофема МН, как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, равна с=а√2, т.е.ОН*√2 МО=ОН. ОН=r=(3√3):6=(√3):2 МН=(√3):2)*√2=(√3*√2):2 Р=3*3=9 Sб=9*(√3*√2):2):2=9*(√3*√2):4 см² Sполн=(9√3):4+(9*√3*√2):4 Sполн=9√3)(1+√2):4 или 2,25*(1+√2) ≈ 5,43 см² ---- bzs*
Обозначь расстояние,которое нужно найти ОH, ОН перпендикулярна МN. Угол НМО=углу ОМК (МО-биссестриса).Угол МНО=УГЛУ ОКМ=90 градусов,т.к ОН-перпендикуляр. Треугольник МНО подобен треугольникуМОК,а в подобных треугольниках МО:МО=НО:ОК, отсюда ОН/9=1 ОН=9.
2)Раз по гипотенузе и острому углу,то тр-к-прямоугольный.Строим прямой угол,на одной его стороне отмечаем точку,из этой точки откладываем острый угол и цир- кулем откладываешь гипотенузу до пересечения со 2 стороной.
3) Проводим прямую,на ней ставим точку.Из этой точки откладываешь угол 150 градусов.
Площадь полной поверхности - площадь основания+площадь боковой поверхности.
Площадь основания S(o) вычислим по формуле:
S=(а²√3):4
S(о)=(9√3):4
Площадь боковой поверхности Sб - по формуле
Sб=Р*(апофема):2
Основание высоты МО правильной пирамиды перпендикулярно основанию и лежит в центре вписанной окружности/
Апофему МН найдем из прямоугольного треугольника МОН.
Т.к. грань наклонена к плоскости основания под углом 45, высота пирамиды равна радиусу вписанной в правильный треугольник окружности, а апофема МН, как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, равна с=а√2, т.е.ОН*√2
МО=ОН.
ОН=r=(3√3):6=(√3):2
МН=(√3):2)*√2=(√3*√2):2
Р=3*3=9
Sб=9*(√3*√2):2):2=9*(√3*√2):4 см²
Sполн=(9√3):4+(9*√3*√2):4
Sполн=9√3)(1+√2):4 или 2,25*(1+√2) ≈ 5,43 см²
----
bzs*