На дом с основанием прямоугольника ABCD нужно установить крышу, стекающей дождевой воды с четырёх сторон. АВ =18 м, ВС =12 м. Все грани крыши образуют с основанием крыши угол 40°. Сколько штук черепицы необходимо, если для покрытия поверхности 1м^2 нужно 15 штук черепицы?
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3