1. Найдите величину угла DOВ, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOК = 38°. ответ дайте в градусах.
2. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол . ответ дайте в градусах.
3. В треугольнике ABC известно, что (B=580, ВD — высота (С=520 . Найдите (DВА. ответ дайте в градусах.
4. В равностороннем треугольнике ABC высоты CN и AM пересекаются в точке К. Найдите (MКN.
5. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 68 и BА = BM. Найдите СH.
6. В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MN внешний угол при вершине К равен 156°. Найдите величину угла MNК. ответ дайте в градусах.
7. Укажите номера верных утверждений.
1) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
4) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
5) Сумма вертикальных углов равна 180°.
6) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Часть 2
Указание: каждая задача 2 части оформляется полностью.
8. В треугольнике ABC угол В равен 82°, AD и СE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOЕ. ответ дайте в градусах.
9. Равные отрезки АВ и CD точкой пересечения делятся в отношении АО : ОВ = СО : ОD = 2 : 1. а) Докажите равенство треугольников ВAD и DСВ; б) найдите (ОВС если (ОDA= 670.
10. В равнобедренном треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равнобедренный.
Из из решения этого уравнения
2 x² + 10 x -72 = 0
D (Дискриминант уравнения) = b² - 4ac = 676
Дискриминант больше нуля (D > 0) => Уравнение имеет 2 вещественных решения (корня)
√D = 26
Х первое =4 Х второе =-9
Гипотенуза равна 4+5=9
Из гипотенузы и высоты вычислить длину катетов.
Рисунок не вставляется. Нарисовать треугольник АВС, Провести высоту.
Обозначить меньший отрезок гипотенузы х, больший (х+5).
Найти квадраты катетов:
АВ из высоты 6см и х
ВС из высоты 6см и (х+5). (оставить их именно квадратами, не пытаясь извлечь корни)
Затем по теореме Пифагора приравнять квадрат гипотенузы (2х+5)² к квадрату гипотенузы, найденному из суммы квадратов катетов. Привести подобные члены и получить уравнение, которое дано выше, и решить.
Жаль, что картинка не вставляется, понятнее было бы.