Question

На рисунке 154 AD = 22см. Найдите AC. ​

Answer 1

Чтобы найти AC, нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов. В нашем случае гипотенузой является отрезок AD, а катетами - отрезки AC и CD.

Итак, для начала нам нужно найти длину CD. Нам дано, что AD = 22 см. Так как треугольник ADC - прямоугольный, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины CD.

Давайте обозначим длину CD как x. Мы можем записать это следующим образом:

x^2 + AC^2 = AD^2

Подставим известные значения:

x^2 + AC^2 = 22^2

x^2 + AC^2 = 484

Теперь нам нужно найти длину AC. Для этого нам необходимо решить получившееся уравнение относительно AC.

Давайте перенесем AC^2 на другую сторону уравнения:

AC^2 = 484 - x^2

Заметим, что в этом уравнении x является неизвестной величиной. Однако мы можем найти его значение, чтобы решить уравнение.

Мы знаем, что на рисунке 154 AD равно 22 см. Предположим, что AD делит CD на две равные части, то есть AC = CD. В этом случае, мы можем рассчитать значение CD:

CD = AD / 2 = 22 / 2 = 11 см

Теперь мы можем найти значение x, используя теорему Пифагора:

x^2 + (11)^2 = 22^2

x^2 + 121 = 484

Вычтем 121 из обеих сторон уравнения:

x^2 = 363

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

x = √363

Округляя значение до ближайшего целого числа, получим:

x ≈ 19

Теперь, чтобы найти AC, мы можем подставить это значение обратно в уравнение:

AC^2 = 484 - (19)^2

AC^2 = 484 - 361

AC^2 = 123

Снова извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

AC ≈ √123

Округляем значение:

AC ≈ 11.09 см

Итак, ответ: AC ≈ 11.09 см