Прямоугольная трапеция АВСД. АД делится пополам высотой ВН,следовательно,АН = НД. Угол А = 60 градусов,значит угол В равен 30 градусом(т.к. ВН перпендикуляр,то угол Н равен 90 градусов,а углы в треугольнике в сумме дают 180 градусов).Сторона лежащая напротив угол 30 градусов равен половине гипотинузы,значит АН равен 4(по условию большая боковая сторона равна 8,следовательно это сторона АВ). Треугольник равнобедренный и чтобы найти ВН воспользуемся теоремой Пифагора: ВН^2=АВ^2-АН^2=64-16= 48,значит ВН= корню из 48 или 4 корня из 3. Найдем площадь трапеции: СВ+АД/2*ВН=4+8/2*4 корня из 3=24 корня из 3. ответ: 24 корня из 3 см квадратных.
ответ: 192 см
Объяснение:
ВН - высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, значит ВН - медиана,
АН = НС = ВН/2 = 15 см
ΔАВН: ∠АНВ = 90°,
по теореме Пифагора
АВ = √(АН² + ВН²) = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см
Pabc = АВ + АС + ВС = 17 + 30 + 17 = 64 см
__________________________________
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда
∠А = ∠С = (180° - ∠В)/2
∠А₁ = ∠С₁ = (180° - ∠В₁)/2
По условию ∠В = ∠В₁, значит и ∠А = ∠А₁, ⇒
ΔАВС ~ ΔА₁В₁С₁ по двум углам.