9. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС проведена биссектриса СК. Отрезок КС в два раза больше отрезка КВ и на 6 см меньше катета АВ. Найдите длину катета АВ. ( Записать решение и ответ обязательно)
Дано: АВС- равнобедренный треугольник АВ=ВС ВМ- медиана О- точка Доказать : треугольник АВО= треугольнику СВО. Доказательство ; АВ=ВС( так как , АВС - равнобедренный треугольник ) Угол В делиться ВМ пополам ( так как, медиана делит противолежащию сторону попалам => угол тоже поделился пополам). => треугольник АВО= треугольнику СВО ( по 1 признаку треугольников.)
Чертёж: просто начерти равнобедренный треугольник АВС , чтобы вершиной треугольника была В , Из угла В проведи медиану до стороны АС и на ней нарисуй точку О , не забудь показать черточками , что треугольник равнобедренный.
ОПРЕДЕЛЕНИЯ: Вектор - это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление. Длина направленного отрезка определяет числовое значение вектора и называется длиной вектора или модулем вектора AB. Произведение ненулевого вектора на число - это вектор, коллинеарный данному (сонаправленный данному, если число положительное, имеющий противоположное направление, если число отрицательное), а его модуль равен модулю данного вектора, умноженному на модуль числа. Итак, длина данного нам вектора равна 2 ед. Тогда вектор 3х соответствует отрезку, равному 2*3=6 ед и НАПРАВЛЕННЫМ в ту же сторону (параллельным вектору х), что и вектор х. Вектор -2х имеет длину 2*2=4 ед и направлен в сторону, ПРОТИВОПОЛОЖНУЮ вектору х. Вектор (1/2)*х имеет длину (модуль) 2*(1/2)=1 ед и коллинеарен вектору х.
АВ=ВС
ВМ- медиана
О- точка
Доказать : треугольник АВО= треугольнику СВО.
Доказательство ;
АВ=ВС( так как , АВС - равнобедренный треугольник )
Угол В делиться ВМ пополам ( так как, медиана делит противолежащию сторону попалам => угол тоже поделился пополам).
=> треугольник АВО= треугольнику СВО ( по 1 признаку треугольников.)
Чертёж: просто начерти равнобедренный треугольник АВС , чтобы вершиной треугольника была В , Из угла В проведи медиану до стороны АС и на ней нарисуй точку О , не забудь показать черточками , что треугольник равнобедренный.
Надеюсь , что всё верно.