Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 289, а высота, опущенная на неё, равна 120. Найдите катеты.
136 и 255 32√33 и 223 161 и 240 185 и 222
2. ABC — прямоугольный треугольник, ∠C = 90∘, sin ∠A = 0,6, BC = 6. Найдите AC.
5 6 7 8
3. Найдите радиус вписанной окружности треугольника со сторонами 9, 40, 41.
4 3 2√2
√41
3
4. Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите боковую сторону, если основания равны 3 и 5.
√15 4 √17 3√2
5. Катеты прямоугольного треугольника равны 1 и √2 − 1. Найдите меньший угол.
15∘ 18∘ 22∘ 30′ 23∘ 15′
6. Тангенс угла прямоугольного треугольника равен
2
3
, а гипотенуза равна 8. Найдите длину высоты, опущенной из вершины прямого угла.
√10 3,5
48
13
65
17
7. Синус угла прямоугольного треугольника равен 0,3. Прилежащий катет равен 10. Найдите длину высоты, опущенной из вершины прямого угла.
√3 2,4 3 4
8. Точка касания вписанной окружности ромба со стороной делит её на отрезки 1 и 3. Найдите высоту ромба.
4 2√3 2√2 2
9. Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника равен 2. Найдите сторону.
4 2√3
16
√3
4√3
10. Площадь равностороннего треугольника равна 6√3. Найдите радиус описанной окружности.
2
3√3
2
2√2 3
можно ответы без комментариев
Внимание :
Вы не указали у. Найдём за вами х и сторону , как предположительный у.
х=7
Сторона =2
Объяснение:
1)Тк трапеция равнобочная ( по условию рисунка), то угол А=углу Д = 60 градусов.
2) Треугольник СЕД - прямоугольный , тк СЕ - высота ( по усл рисунка) , тогда угол ЕСД=180-90-60=30.
3) катет против 30 градусов =1/2 гипотенузы ( запомнить, очень пригодится ).
Пусть боковая сторона трапеции=у, тогда по теореме Пифагора :
у^2=(sqrt 3)^2 +(у/2)^2
3/4 *у^2=3
у=2 сторона. Тогда ЕД = 2* 1/2=1.
4) опустим перпендикуляр ВО. Тогда ОЕ =ВС =5, и АО=ЕД =1.
Тогда АД= 1+5+1=7 ( тк треугольники равны по второму признаку УСУ)
если что-то не понятно, пишите в комментах. Успехов в учёбе! justDavid