Проведем высоты ВН и СМ на сторону АD. Фигура ВСМН - прямоугольник, а значит все его углы равны 90 градусов.
Треугольники АВМ и СМD - прямоугольные. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Треугольник АВМ:
Угол АВН = 180 - (угол А + 90) = 180 - (36 + 90) = 180 - 126 = 54 градуса.
Угол В = 54 + 90 = 144 градуса
Треугольник СМD:
Угол DСМ = угол С - 90 = 117 - 90 = 27 градусов
Отсюда угол D = 180 - (угол DСМ + 90) = 180 - (27 + 90) = 180 - 117 = 63 градуса.
угол В = 144 градуса, угол D = 63 градуса
ΔАВС, ∠А= 25°, ∠С = 90°, СК - биссектриса, СМ - высота .
Найти ∠КСМ
∠А = 25°, ∠В = 75°, ∠ВСК = 45°
ΔВСМ. ∠В = 75°, ∠ВМС = 90°, ∠ВСМ = 25°, ∠ВСК = 45°,
∠МСК = 45°-25° = 20°