ответ: Ѕ(АВС)=(11/7):5•7=11/5=2 ¹/₅; Ѕ(AKL ) =8/35 (ед. длины)
Объяснение ( подробно):
Одна из формул площади треугольника Ѕ=h•a/2, где h- высота, а - основание. =>
Площади треугольников, имеющих одинаковую высоту, относятся как основания, к которым проведена эта высота.
1) ∆ ВКС и ∆ ВКL имеют общую вершину К и общую высоту к прямой ВС, содержащей их основания CL и BL.
Тогда из отношения длин их оснований
Ѕ(CKL):Ѕ(ВКL)=7:4, откуда Ѕ(ВКL)=1:7•4=4/7
Ѕ(ВКС)= Ѕ(CKL)+Ѕ(ВКL)=7/7+4/7=11/7=1 ⁴/₇.
2) ∆ ВКС и ∆ АВС имеют общую вершину С и общую высоту к прямой, содержащей их основания КВ и АВ. Отношение их оснований КВ:АВ=5:(2+5)=5:7 =>
Ѕ(ВКС):Ѕ(АВС)=5/7
Ѕ(АВС)=(11/7):5•7=11/5=2 ¹/₅ ( ед. длины)
3) ∆ AKL и ∆ BKL имеют общую высоту вершину L и общую высоту. =>
Ѕ(AKL ):Ѕ(BKL)=2:5
Ѕ(AKL )=Ѕ(BKL):5•2
Ѕ(AKL )=(4/7):5•2 =8/35 (ед. длины)
Сторона ромба равна 6,6 см.
Объяснение:
Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, а противоположные стороны параллельны: RK ║ MP.
1) Рассмотрим ΔRNK и ΔMNP.
∠NKR = ∠NPM - как соответственные углы при параллельных прямых RK и MP и секущей NP.
∠N - общий.
Следовательно ΔRNK подобен ΔMNP по двум углам (первый признак подобия).
В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны:
Пусть сторона ромба равна х см. Тогда RK = x см, NК = (8,8-х) см.
Умножим обе части равенства на 26,4:
х=3(8,8-х)
х=26,4-3х
4х=26,4
х=6,6
Сторона ромба равна 6,6 см.
11
Решение на фотографии