Вертикальные углы равны.
Сумма смежных углов равна 180 градусов.
Если 1 угол равен 30 градусам, то вертикальный с ним угол равен тоже 30 градусам, смежный равен 150 градусам. Вертикальный смежному 150 градусов.
Дано:
пересекающиеся прямые.
угол 1=30 градусов
Найти: углы 2;3;4.
Решение: угол 3 = угол 1 = 30 градусов(вертикальные углы)
угол 2 = угол 4 = 180 градуов минус угол 1(смежные углы) = 180 градусов минус 30 градусов = 150 градусов
ответ: Угол 2= 150 гр.
Угол 3= 30 гр.
Угол 4 = 150 гр.
смотри ниже
Объяснение:
1) ADB=CDB по третьему признаку (три стороны одного равны трём сторонам другого) AD=CD и AB=CB по условию задачи, DB - общая сторона.
2) ABO=DEO по первому признаку (две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника) BO=EO и AO=DO по условию задачи
угол BOA равен углу EOD так как они вертикальные.
3) ADC=BEC по второму признаку (Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то треугольники равны)
AC=DC и углы DAC=EBC по условию задачи. угол ВСА общий.