Знайдіть невідомі сторони трикутника ABC, якщо: а) AB=3 см, BC=8см, кут B= 60°; б) AB= 6 см, АС=4см, cos B=7/9; в) АС=6 см, ВС=8, см, кут В=120°; г) АС=6 см, ВС= 14 см, кут А= 60°
Так как известно что треугольник равнобедреный и то что дан угол 62 градусов,следует из этого: 1) свегда в треугоольнике сумма всех углов ровни 180 градусов 2) в равнобедренном треугольнике 2 стороны и 2 угла ровны зная это мы можем решить эту задачу, для этого нам нужно из 180-62 и поделить на 2 тогда мы получим градусную велечину 1 угла, а зная 2 свойство которое я привела можно смело утверждать что 1 угол будет равен второму. 180-62 = 59градусов 2 ответ: углы ровны между собой и равны 59 грдусов.
Второй острый угол треугольника равен 180-90-60=30 градусов
Пусть катет b противолежит углу 30 градусов, такой катет равен половине гипотенузы. ⇒ b = c/2
По теореме Пифагора
a² + b² = c²
a² + (c/2)² = c²
a² + c²/4 = c²
a² = 4c²/4 - c²/4
a² = 3c²/4
a = √(3c²/4)
a = √3 *c/2
Площадь прямоугольного треугольника равняется половине произведения катетов ⇒ 1/2 * a * b = 220,5*√3
1/2 * √3 *c/2 * c/2 = 220,5√3
1 * √3 * c * c
= 220,5√3
2 * 2 * 2
√3 * c² = 8 * 220,5√3
c² = 220,5 * 8
c² = 1764
c = √1764
c = 42 (cм)
тогда b = 42/2 = 21
a = √3 * 21
Проверям по теореме Пифагора
(√3 *21)² + 21² = 42²
3*441 + 441 = 1764
1764 = 1764
Длина гипотенузы 42 (см)