Пусть ∠А=х, ∠В=180-х. ∠В1ВС=∠АВ1В как накрестлежащие. В тр-ке АКВ1 ∠КАВ=х/2, ∠КВ1А=(180-х)/2. ∠АКВ1=180-(х/2)-(180-х)/2=(360-х-180+х)/2=90°. Биссектрисы параллелограмма пересекаются под прямым углом, значит КРМЕ - прямоугольник. Биссектриса в параллелограмме отсекает от противоположной стороны отрезок, равный боковой стороне. АВ=ВА1, СД=СД1. Д1А1=ВА1+СД1-ВС=17+17-23=11 см. Треугольники АРД и А1РД1 подобны по трём углам. Их коэффициент подобия k=А1Д1:АД=11:23, значит ТР:РО=11:23. ТР=ЕО. Пусть одна часть в отношении равна у, тогда ТР:РО=11у:23у. ТО=ТР+РО=11у+23У=34у ⇒ у=ТО/34=17/34=0.5 РЕ=РО-ЕО=23у-11у=12у=6 см. В прямоугольнике диагонали равны, значит РЕ=КМ=6 см - это ответ.
№2.
Сумма смежных углов = 180°
∠AОB = 4 части от 180°;
∠ВОС = 1 часть от 180°
Всего 4 + 1 = 5 (частей) составляют 180°
180 : 5 = 36° составляет одна часть
36 * 4 = 144° составляют 4 части - это ∠ АОВ
ответ: 2) 144°
№ 3.
ΔАВС = Δ МРК (по признаку равенства треугольников)
Против равных сторон лежат равные углы.
∠Р = ∠А = 60°
ответ: 2) р = 60°
№ 4.
В равнобедренном Δ боковые стороны равны
26 * 2 = 52(см) - сумма двух боковых сторон
64 - 52 = 12(см)
ответ: 12см - основание треугольника