опустим высоту и рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания трапеции. по теореме Пифагора находим меленький отрезок на большем основании трапеции 13 ²=12²+х² х²=13²-12² х²=169-144 х²=25 х=5 т.к. это трапеция равнобедренная, с двух сторон будут одинаковые отрезки отрезки, значит, большее основание будет равно: 5+5+7=17 (см) Площадь трапеции равна: средняя линия*высоту. Средняя линия равна: (7+17)/2=12(см) Отсюда площадь равна: 12*12=144 (см²)
1. Т.к. прямые РМ и BD лежат в одной плоскости (ABD), их надо просто продлить до пересечения. N = PM∩BD
2. РМ⊂ (ABD), CD∩(ABD) = D, D∉PM ⇒ PM и CD скрещивающиеся по признаку и, значит, не пересекаются.
3. Пусть К - середина ВС. Тогда МК║АС, как средняя линия ΔАВС. KN∩CD = L, PMKL - искомое сечение. Оно параллельно АС, т.к. МК║АС.
МК║АС, АС⊂ACD, ⇒MK║(ACD) Секущая плоскость проходит через прямую, параллельную ADC и пересекает ADC по прямой PL, значит линия пересечения параллельна АС. Т.е. PL║AC. По теореме Фалеса CL:LD = AP:PD = 3:1
по теореме Пифагора находим меленький отрезок на большем основании трапеции 13 ²=12²+х²
х²=13²-12²
х²=169-144
х²=25
х=5
т.к. это трапеция равнобедренная, с двух сторон будут одинаковые отрезки отрезки, значит, большее основание будет равно: 5+5+7=17 (см)
Площадь трапеции равна: средняя линия*высоту.
Средняя линия равна: (7+17)/2=12(см)
Отсюда площадь равна: 12*12=144 (см²)