нижнее основание ad = 33верхнее bc = 15точка пересечения диагоналей ообозначим угол oad = x, с учётом свойст биссектрисы и накрест лежащих углов этому же иксу равны и оав, и овс, и всо.треугольник авс равнобедренный ав = всопускаем высоту вк на adbk^2 = ab^2 - ak^2 = 15^2 - ((33-15/2)^2 = 12^2s = 12 * (15+33)/2 = 2882) сумма длин радиусов вписанной и описанной окружности r + r = 7 sqrt(3)/2обозначим сторону буквой амедиана (высота, биссектриса) равна a sqrt(3)/2две трети медианы - радиус описанной окружностиодна треть - радиус вписанной (эти два утверждения справедливы только для правильного треугльника)сумма радиусов нам данаa sqrt(3)/2 = 7 sqrt(3)/2a = 7периметр 21s = 7 * 7 sqrt(3)/4 = 21 sqrt(3)/4
У меня получилось что расстояние от точки М до вершины В равно 8 см, показываю как получил:
1. СК и АN - медианы треугольника АВС.
2. По условию задачи точка М удалена от стороны АС на 4 см, то есть она принадлежит перпендикуляру, проведенному к стороне АС.
3. Проведем через эту точку высоту ВН к стороне АС.
4. По условию задачи треугольник АВС равнобедренный, следовательно, высота ВН является еще и медианой.
5. Точка пересечения медиан, согласно их свойствам, делит каждую из них на два отрезка, относящихся как 2 : 1, начиная от вершины, то есть ВМ : НМ = 2 : 1.
ВМ = 4 х 2 = 8 см.
ответ: расстояние от точки М до точки В равно 8 см.
Если бы треугольник был равносторонним, то все его углы были по 60° каждый.
Поэтому я допускаю, что Вы ошиблись, а треугольник в Вашей задаче все-таки равнобедренный.
Рассмотрим треугольник АВС.
К основанию АС из вершины В проведена высота ВО= 6 см
<ВАС = < ВСА = 45° - поэтому треугольник равнобедренный, и стороны АВ и ВС равны.
1. Если в треугольнике углы при основании равны 45°, то третий угол равен 90°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.
180-(45+45) = 180 - 90 =90°
Высота
2. Высота ВО разбивает треугольник АВС на два прямоугольных треугольника, так как высота ВО в равнобедренном треугольнике совпадает с медианой и биссектрисой.
Следовательно, она делит пополам угол АВС = 90°
90 : 2 = 45°
<АВО = <ОВС = 45°
Значит, треугольники АВО и ОВС равны по общей стороне ВО и двум углам, прилежащим этой стороне:
< АВС= < АВО = 45° и
< ОВС = < ВСО = 45°.
Следовательно,
ВО = АО = ОС = 6 см
Но АС = АО + ОС
АС = 6+6 = 12 см.
3. Площадь треугольника
S = a•h, где а - основание, - высота, проведенная к основанию.
h = ВО = 6 см
а = АС = 12 см
S = 12 • 6 = 72 кв.см
ответ: 72 кв.см