Для начала, разберемся с формулами для площади и периметра прямоугольника.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где а и b - стороны прямоугольника.
Периметр прямоугольника находится по формуле P = 2 * (a + b).
Дано, что площадь прямоугольника равна 153 см^2, а его периметр равен 52 см. Обозначим стороны прямоугольника a и b.
Используем формулу для площади прямоугольника: 153 = a * b.
Теперь воспользуемся формулой для периметра прямоугольника: 52 = 2 * (a + b).
Из формулы для периметра получим, что a + b = 26.
Мы получили два уравнения: 153 = a * b и a + b = 26. Теперь решим их методом подстановки.
Найдем значение переменной a из уравнения a + b = 26. Выразим a через b: a = 26 - b.
Теперь подставим это значение a в первое уравнение: 153 = (26 - b) * b.
Распределим умножение: 153 = 26b - b^2.
Перепишем уравнение в форме квадратного уравнения: b^2 - 26b + 153 = 0.
Теперь можно попытаться решить это уравнение квадратным способом или использовать другие методы решения. Поскольку это ответ должен понимать школьник, воспользуемся факторизацией.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где а и b - стороны прямоугольника.
Периметр прямоугольника находится по формуле P = 2 * (a + b).
Дано, что площадь прямоугольника равна 153 см^2, а его периметр равен 52 см. Обозначим стороны прямоугольника a и b.
Используем формулу для площади прямоугольника: 153 = a * b.
Теперь воспользуемся формулой для периметра прямоугольника: 52 = 2 * (a + b).
Из формулы для периметра получим, что a + b = 26.
Мы получили два уравнения: 153 = a * b и a + b = 26. Теперь решим их методом подстановки.
Найдем значение переменной a из уравнения a + b = 26. Выразим a через b: a = 26 - b.
Теперь подставим это значение a в первое уравнение: 153 = (26 - b) * b.
Распределим умножение: 153 = 26b - b^2.
Перепишем уравнение в форме квадратного уравнения: b^2 - 26b + 153 = 0.
Теперь можно попытаться решить это уравнение квадратным способом или использовать другие методы решения. Поскольку это ответ должен понимать школьник, воспользуемся факторизацией.
Разложим полученное квадратное уравнение на множители: (b - 17)(b - 9) = 0.
Теперь найдем значения b, для которых это уравнение равно нулю: b - 17 = 0 или b - 9 = 0.
Решим эти уравнения: b = 17 или b = 9.
Теперь найдем значение a для каждого случая.
Когда b = 17, подставим это значение в уравнение a + b = 26: a + 17 = 26.
Решим это уравнение: a = 26 - 17 = 9.
Таким образом, когда b = 17, a = 9.
Когда b = 9, подставим это значение в уравнение a + b = 26: a + 9 = 26.
Решим это уравнение: a = 26 - 9 = 17.
Таким образом, когда b = 9, a = 17.
Итак, мы нашли два возможных набора сторон прямоугольника:
1) a = 9, b = 17;
2) a = 17, b = 9.
Ответ: стороны прямоугольника могут быть равны 9 см и 17 см, или 17 см и 9 см, соответственно.