1) в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно, что ac1=7 cd=2 ad=6 найдите длину сс1 2) в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно, что bd1=9 ab=1 ad=8 найдите длину aa1
Номер 1 Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD: угол AOC равен углу BOD(как вертикальные) AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O) значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними) значит угол DAO равен углу CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)
номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC: по условию угол BDA равен углу ADC сторона AD-общая и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса) Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними) значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)
Объяснение:
acd-прямоугольный треугольник
ac^2=ad^2+cd^2
a-c-c1 - прямоугольный треугольник
cc1^2=ac1^2-ac^2
cc1^2=ac1^2-ad^2-cd^2
cc1=корень(7^2-6^2-2^2)=корень(49-36-4)=3