1) Так как в задании не указано конкретное ребро, то приводим расчёт длин всех рёбер.
Например, АВ = √((хВ - хА)² + (yB - yA)² + (zB - zA)²).
Остальные аналогично.
Векторы Δx Δy Δz Сум.квадр. Длины
АВ 4 -6 4 68 8,246211251
ВС 0 5 -2 29 5,385164807
АС 4 -1 2 21 4,582575695
АД 3 2 7 62 7,874007874
ВД -1 8 3 74 8,602325267
СД -1 3 5 35 5,916079783 .
2) Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA
= 0
Подставим данные и упростим выражение:
x - 0 y - 7 z - 1
4 - 0 1 - 7 5 - 1
4 - 0 6 - 7 3 - 1
= 0
x - 0 y - 7 z - 1
4 -6 4
4 -1 2
= 0
(x - 0) -6·2 - 4·(-1) - (y - 4)·2 - 4·4 + (z - 4)·(-1) - (-6)·4 = 0 ,
(-8) x - 0 + 8 y - 7 + 20 z - 1 = 0 ,
- 8x + 8y + 20z - 76 = 0 , разделим на (-4),
2x - 2y - 5z + 19 = 0.
3) Прямая, проходящая через точку Д и перпендикулярная плоскости Ax + By + Cz + D = 0 имеет направляющий вектор (A;B;C).
(x -3)/2 = (y - 9)/(-2) = (z - 8)/(-5).
4) Найдем площадь грани с учётом геометрического смысла векторного произведения AB x AC:
Векторное произведение:
i j k
4 -6 4
4 -1 2 =
=i((-6)·2-(-1)·4) - j(4·2-4·4) + k(4·(-1)-4·(-6)) = -8i + 8j + 20k
S = (1/2)√((-8)² + 8² + 20²) = (1/2)√528 ≈ 11,489.
5) V = (1/6)*(AB x AC) * AD.
Определитель матрицы равен:
∆ = 4*((-1)*7-2*2)-4*((-6)*7-2*4)+3*((-6)*2-(-1)*4) = 132.
Тогда V = 132/6 = 22 куб.ед.
снизилась приблизительно на 1964,57 евро
Объяснение:
5000*0,06=300
5000-300=4700 1 год
4700*0,06=282
4700-282=4418 2 год
4418*0,06=265,08
4418-265,08=4152,92 3 год
4152,92*0,06=249,1752
4152,92-249,1752=3903,7448 4 год
3903,7448*0,06=234,224688
3903,7448-234,224688=3669,520112 5 год
3669,520112*0,06=220,17120672
3669,520112-220,17120672=3229,17769856 6 год
3229,17769856*0,06=193,7506619136
3229,17769856-193,7506619136=3035,4270366464 7 год
5000-3035,4270366464=1964,5729633536
снизилась приблизительно на 1964,57 евро
1 Задача.
65=0,5×X×(X-3)
65:0,5=X^2-3X
130=X^2-3X
X^2-3X-130=0
просто реши кв уравнение
2 Задача.
S=a×h
96=X×6
X=96÷6
X=16 это сторона
Объяснение:
S=1/2×d×d