Контрольная работа по геометрии №4 по теме «Движения»
Вариант 2
Какие из перечисленных геометрических фигур обладают центром симметрии: 1) отрезок 2) параллелограмм 3) правильный треугольник 4) прямоугольная трапеция 5) ромб В ответе укажите номера фигур без пробелов и запятых.
Какие из перечисленных букв латинского алфавита обладают осью симметрии:
1) K 2) L 3) M 4) N 5) O
В ответе укажите номера букв без пробелов и запятых.
На какой наименьший угол можно повернуть правильный пятнадцатиугольник вокруг его центра, чтобы он отобразился на себя? ответ дайте в градусах.
Укажите координаты точки А1, в которую отобразится точка А(6; 4) при параллельном переносе на вектор .
Укажите координаты точки В1, в которую отобразится точка В(‒1; ‒4) при повороте на 90о по часовой стрелке вокруг центра О(2; 2).
Постройте фигуру, на которую отображается параллелограмм ABCD а) при центральной симметрии с центром в точке К на стороне AD; б) при осевой симметрии относительно прямой СD.
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.