решить весь тест 7 класс
Тест. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
1. Какой отрезок является расстоянием от точки А до прямой р?
ответ:
2. Верно ли утверждение: "Перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой"?
ответ:
3. Длина перпендикуляра, проведённого из точки к прямой, называется от этой точки до прямой.
4. Все точки плоскости, расположенные по одну сторону от прямой и находящиеся на равном расстоянии от неё, лежат на прямой данной.
5. Расстоянием между параллельными прямыми является длина их общего .
6. На рисунке прямая а параллельная прямой b. Чему равна длина отрезка АВ, если отрезок СD равен 5 см?
ответ:
7. В равнобедренном треугольнике АВС угол при основании АС равен 30°. Чему равно расстояние от вершины В до прямой АС, если длина боковой стороны равна 16 см?
ответ:
8. На рисунке расстояние между параллельными прямыми а и b равно 7 см, а расстояние между параллельными прямыми b и с равно 4 см. Чему равно расстояние между прямыми а и с?
ответ:
9. В прямоугольном треугольнике АВС градусная мера угла В равна 30°, а гипотенуза АВ равна 10 см. Какую длину имеет расстояние от точки вершины А до прямой ВС?
ответ:
10. По данным рисунка найдите расстояние от точки М до прямой АВ
ответ:
1) 52°
2) 136°
3) 70°
Объяснение:
1) Рассмотрим треугольник ABC.
Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.
∠ABC+∠BCA=100° => ∠BCA=100°-∠ABC
∠ABC=48°
∠BCA=100°-48°=52°
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в вершине A. Тогда ∠ABC=46°
Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.
=> внешний угол = ∠ABC+ ∠BAC = 46°+90°=136°
3) Рассмотрим треугольник ABC, AB=BC. Тогда ∠BAC=∠BCA
Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.
∠BAC=∠BCA, ∠BAC+∠BCA=140 ° => 2*∠BAC=140° => ∠BAC=70°