Дано: a=2√2, b=4 α=45, h=h(меньш.пар.)
Найти: S(б), S, V
1)Найдем боковую площадь параллепипеда.
Для этого нам нужно узнать его высоту, а она равна меньшей высоте параллелограмма.
Рисуем параллелограм, который лежит в основании и проводим эту меньшую высоту (во вложениях фото)
Я обозначил эту меньшую высоту как DH. Очевидно, если DH меньшая высота, то DA=2√2, DC=4
Найдем DH
нашли меньшую высоту параллелограмма, а значит и нашли высоту паллелепипеда
h=DH=2
Так как
DA=BC, AB=DC
площадь боковой поверхности можно записать так
2)Полная повехность параллелепипеда складывается из двух площадей основания и боковой поверхности.
Найдем площадь основания, формула достатоно легкая
3)Ну а зная площадь основания и восоту, которые мы уже нашли до этого, объем найти легко:
1)16+8√2
2)32+8√2
3)16
Дано: AD=DM=2, MABCD-пирамида, ABCD - квадрат
Найти: S(поверхности)-?, V-?
Для начала найдем объем. Общая формула V=1/3*S*h
h - высота, и это у нас DM, как видно на рисунке
S - площадь основания. площадь квадрата a^2, т.е. в нашем случае AD^2
С площадью поверхности все сложнее
Она складывается из площади основания, площади треуг. MAB, площади треуг. MBC, площади треуг. MCD и площади треуг. MDA.
при этом заметим, что треугольники MDA и MCD равны, а также треугольнки MAB и MBC тоже равны, поэтому:
площадь основания, как и говорилось раньше, находится легко:
площадь треугольника MAB тоже довольно легко находится.
т.к. DM перпендикулярен DC, то и MA перпендикулярен AB
Это прямоугольный треугольник
Найдем AM, а затем сможем найти и площадь MBA
Площадь треугольника MBA
Площадь треугольника MDA находится ещё легче, прямоугольный теругольник, два катета известно:
ответ: 6+4√2