такого треугольника не существует
или 60 см^2.
Объяснение:
Треугольника с заданными сторонами не существует.
13 см > 10см + 13мм, не выполнено неравенство для сторон треугольника.
Если в условии опечатка, длины стороны треугольника 13 см, 13 см, 10 см, то площадь может быть найдена по формуле Герона:
S = √p•(p-a)•(p-b)•(p-c).
p = (10+13+13):2 = 18 (см),
S = √18•(18-13)•(18-13)•(18-10) = √(18•5^2•8) = √(9•5^2•16) = 3•5•4 = 60 (см^2)
Ещё одним может быть нахождение по формуле
S = 1/2•a•h, где а = 10 см, а длина высоты найдена по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой, проведённой к основанию, и половиной основания, h = 12 см.
(S = 1/2•10•12 = 60 (см^2) ).
Пусть данная трапеция - АВСD$ АD - большее основание=16 см.
Проведем диагональ ВD.
Треугольник ВСD равнобедренный по условию ( длина боковой стороны равна длине меньшего основания).
∠СВD=∠ВDА как накрестлежащие при пересечении параллельных ВС и АD секущей ВD.
Но ∠СВD=∠ВDС как углы при основании равнобедренного ∆ BCD.
Следовательно, угол СВD=углу ВDА.
ВD = биссектриса угла СDА.
Угол ВDА=30°, угол ВАD=60°, следовательно, ∆ АВD - прямоугольный.
АВ противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы АD. АВ=8 см.
ВС=АВ=8 см. Средняя линия трапеции АВСD =(16+8):2=12 см