1 Найдите расстояние между двумя точками А(1;-2;-9) и В(2;6;-4). 2 Найдите координаты середины отрезка - id1288517820210124 от dasha43com 24.01.2021 10:33

Question

Геометрия: 1 Найдите расстояние между двумя точками А(1;-2;-9) и В(2;6;-4). 2 Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(2;6;-4) и В(8;-6;-8). 3 Определите вид треугольника АВС, если А(9;3;-5), В(2;10;-5) и С(2;3;2). Вычислите периметр этого треугольника. 4 Составьте уравнение плоскости проходящей через точку М(2;4;-1) и перпендикулярно вектору МN (1;1;2). 5 Напишите уравнение сферы с центром в точке А(-4;4;0) и проходящей через точку М(10;0;-2).

dasha43com · Accepted Answer

(допустим)
Дано:
∠AMK = 45° ;  || ∠AMH ||
∠AKM = 60° ; || ∠AKH ||
AH ⊥ a ; || ∠AHM=∠AHK =90° ||
( K, M , H ∈ a ) ;
AH =6 см .

AM -? , AK- ? , MK -?

Из ΔAHM: MH = AH =6 см (т.к. ∠MAH =90°-∠AMK =90°- 45°=45°⇒MH=AH)
и AM =√ (MH² + AH²) =√(2AH²)=AH√2 =6√2 см (теореме Пифагора).
---
Из ΔKAH : ∠KAH =90°-∠AKH = 90°- 60°=30° ⇒
HK =AK/2(катет против острого угла 30° )
По теореме Пифагора :
AH=√(AK² - HK²) =√(AK² - AK² /4) =(AK√3)/2⇒
AK=2*AH/√3=2*6/√3 =4√3 (см)
HK =AK/2  =2√3 см .

Если :
a)
M и K  лежат  разные стороны от AH (наверно) :
MK = MH +HK = (6 + 2√3 ) см
b)
M и K лежат по одну  сторону от AH :
MK = MH -HK =(6 - 2√3 ) см .

ответ:  AM =6√2 см ; AK=4√3 см ; MK = (6 ± 2√3) см .

MOGZ ответил