Образовались вертикальные и смежные углы. Назовем углы по часовой стрелке A, B, C, D (для удобства объяснения). Пусть нам известен угол А=58 градусов. Его вертикальный угол С также будет равен 58 градусов. 2 остальных угла будут равны между собой как вертикальные. Сумма всех углов равна 360 градусов. Итого они будут равны (360 - (58*2))/2 = 122 градуса. Также можно обратить внимание что сумма смежных углов (A+B, B+C, C+D, D+A) будет равна 180 градусов ( по правилу). Найти углы также можно используя это правило.
SABCD - правильная четырехугольная пирамида
SO - высота = 10
АВ - сторона основания = 12
_____________________
Найти:
Площадь диагонального сечения
Решение:
SABCD - правильная пирамида, в основании которой лежит квадрат.
Диагональное сечение представляет собой равнобедренный треугольник SAC
Площадь равнобедренного треугольника находится по формуле
(произведение половины основания треугольника на его высоту):
SO - высота
AC - основание равнобедренного треугольника ASC
Основанием нашего треугольника является диагональ квадрата ABCD, которую находим по теореме Пифагора:
Тогда площадь равнобедренного треугольника ASC, которое и есть площадь сечения данной пирамиды, будет равно:
ответ: