1 из 4
ВАРИАНТ 1
Продолжите предложения:
1. Треугольник называется вписанным, если окружность…
а) касается его сторон; б) проходит через его вершины; в) пересекает его стороны; г) проходит через одну из вершин.
2. Радиусом окружности называется отрезок, соединяющий …
а) две точки окружности; б) любые две точки; в) центр и любую точку окружности; г) нет правильного ответа.
3. Касательная и радиус окружности в точке касания образуют угол равный…
а) 90°; б) 180°; в) 360°; г) нет правильного ответа.
4. Касание окружностей называется внутренним, если центры этих окружностей лежат… общей касательной.
а) по одну сторону от; б) на самой; в) по разные стороны от; г) нет правильного ответа.
5. Через точку А окружности с центром С проведена касательная АВ. Найдите ÐАВС, если ÐАСВ=63°.
а) 27°; б) 63°; в) 90°; г) 180°; д) нет правильного ответа.
6. Точка М – середина хорды ВС, О – центр окружности. Найдите углы DВОМ, если ÐBОС=146°.
а) 17°, 17° и 146°; б) 17°, 73° и 90°; в) 34°, 56° и 90°; г) нет правильного ответа.
7. Точка М – середина хорды ВС, О – центр окружности. Найдите углы DВОМ, если ÐBСО=70°.
а) 35°, 55° и 90°; б) 55°, 55° и 70°; в) 20°, 70° и 90°; г) нет правильного ответа.
8. В окружности с центром О проведена хорда КМ. Найдите углы DОKМ, если ÐОМК=46°.
а) 23°, 67° и 90°; б) 46°, 46° и 88°; в) 44°, 46° и 90°; г) нет правильного ответа.
9. В окружности с центром О проведена хорда КМ. Найдите углы DОKМ, если ÐМОК=84°.
а) 48°, 48° и 84°; б) 42°, 48° и 90°; в) 12°, 84° и 84°; г) нет правильного ответа.
10. Точка О – центр окружности, АВ и КМ – равные хорды. Тогда DАВО=DКМО по… признаку.
а) первому; б) второму; в) третьему; г) нет правильного ответа.
В трапеции биссектриса отсекает от противоположного основания отрезок, равный боковой стороне, прилежащей к биссектрисе (свойство трапеции, да и параллелограмма тоже). В нашем случае биссектриса - это диагональ, значит АВ=АД.
АВ=АД=СД, ВС=АД-14 ⇒ Р=4·АД-14,
86=4АД-14,
АД=25 см.
ВМ - высота на сторону АД.
В равнобедренной трапеции АМ=(АД-ВС)/2=14/2=7 см.
В тр-ке АВМ ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(25²-7²)=24 см.
ВС=АД-14=25-14=11 см.
Площадь трапеции: S=(АВ+ВС)·ВМ/2=(25+11)·24/2=432 см² - это ответ.