1) 30*. 30*. 120*.
2) 40*. 80*. 60*.
3) 12 см. 24 см. 24 см.
Объяснение:
1. ∠2+∠4 = 180*
∠4=5∠2;
∠2 + 5∠2 =180*;
6∠2 = 180*;
∠2 = 180* : 6 = 30*.
∠4 = 5*30=150*.
∠1=∠2 = 30* - углы при основании равнобедренного треугольника.
∠3=180-2*30* = 180*-60*=120*.
***
2. Дано. ∠1:∠2:∠3=2:4:3;
Найти ∠1, ∠2, ∠3.
Решение.
Сумма углов треугольнике равна 180*
Пусть ∠1 = 2х.
Тогда ∠2=4х, ∠3=3х.
2х+4х+3х=180*;
9x=180*;
x=180* :9 = 20*.
Тогда
∠1=2х = 2*20 = 40*.
∠2 = 4х = 4*20=80*.
∠3= 3х = 3*20=60*.
***
3. Дано. АВС - равнобедренный треугольник. Р=60см. Одна сторона равна 12 см. Найти все стороны.
Решение.
Пусть стороны равны a, b, c.
Периметр Р=a+b+с, где a=b. c=12 см. Тогда:
2a + 12 =60;
2а=60-12;
2а=48;
а=b= 24 см.
Объяснение:
№6
1) NP = 10 - диаметр => радиус r=10/2 = 5
Рассмотрим ∆ KOP = р/б: OK=OP = r = 5 =>
=> <a = <OKP = 60° Сумма всех углов треугольника = 180° => третий угол равен 180-(60+60) = 60° => ∆KOP - равносторонний, правильный треугольник, и
KP= 5
2) Т.к все эти 3 угла равны между собой, а по рисунку мы видим, что они расположены ровно в половине окружности, т.е их сумма равна 180° =>
3x=180°
x=60° каждый угол. Возвращаясь к 1-вой задачи, мы видим равносторонний правильный треугольник со сторонами 12/2 = 6 => KP= 6.
3) не будем что-то там копать, просто рассмотрим ∆AOC - прямоугольный
по Т.П.: AC=√(16-4)=√12
рассмотрим ∆ ACN - прямоугольный
По Т.П.: AN= √(12+4) = √16 = 4
4) Рассмотрим ∆OAC - прямоугольный
< OAC=30° => по катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы: CO= AO/2 = 6/2 = 3
NC= 6-3 = 3
№9
P= *сумма длин всех сторон*
BN=BK;NK=AP;KC=CP
P= 6+4 + 4+6 + 12 = 32