Question

Дана четырёхугольная призма.

Что является основанием данного тела?

а) квадрат

б) прямоугольник

в) параллелограмм

г) любой четырёхугольник

Дана четырёхугольная призма.

Совпадает ли высота с боковым ребром?

а) не совпадает

б) совпадает

Answer 1

Четырёхугольная призма имеет два основания, которые являются параллелограммами.

Почему основания являются параллелограммами? Потому что параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны. В четырехугольной призме у нас есть два основания, каждое из которых имеет четыре стороны. Значит, у обоих оснований есть противоположные стороны, которые равны и параллельны, следовательно, основания призмы являются параллелограммами.

Таким образом, правильным ответом на первый вопрос будет вариант "в) параллелограмм".

Что касается второго вопроса о совпадении высоты и бокового ребра, то здесь нам требуется рассмотреть определение бокового ребра и высоты призмы.

Боковым ребром призмы называется отрезок, соединяющий соответствующие вершины боковых граней оснований.

Высотой призмы называется перпендикуляр, опущенный из вершины одного основания на плоскость, содержащую другое основание.

Возможны два варианта:

- Если боковое ребро проходит через вершину одного основания перпендикулярно этому основанию и пересекает другое основание в его вершине, то высота совпадает с боковым ребром.
- Если боковое ребро не проходит через вершину одного основания перпендикулярно этому основанию или не пересекает другое основание в его вершине, то высота не совпадает с боковым ребром.

На вопрос "Совпадает ли высота с боковым ребром?" правильным ответом будет вариант "а) не совпадает".