1) в равнобедренной трапеции abcd с основаниями ad = 17 см, вс = 5 см и боковой стороной ав = 10 см через вершину в проведена пря- мая, делящая диагональ ас пополам и пересекающая основание ad в точке м. найдите площадь
треугольника bdm. 2)боковая сторона равнобедренной трапеции равна 48 см, а средняя линия делится диагональю на два отрезка, равных 11 см и 35 см. найдите углы трапеции.

👇

Ответ:

Аркадий2018

25.06.2020

Проведём ОЕ и ОF параллельно боковым сторонам через точки пересечения средней линии трапеции с её диагоналями.
ОЕ и ОF пересекутся в точке О на основании ВС, так как находятся на расстоянии 11см от боковых сторон,
а верхнее основание ВС=22см. (Это легко вычислить, используя подобие тр. МВК и АВD)

Получившийся треугольник LOK равносторонний (каждая сторона равна 24см) и, следовательно, его углы равны по 60град.
Отсюда ясно, что углы трапеции при большем основании также равны по 60град. (соответственные углы при параллельных прямых).
Углы трапеции при верхнем основании равны по 180-60=120град.

1) в равнобедренной трапеции abcd с основаниями ad = 17 см, вс = 5 см и боковой стороной ав = 10 см

4,8(24 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

рома1342

25.06.2020

см²

2. У равновеликих фигур площади равны. Площадь первого: S=3*8=24

Пусть

. Тогда $S_{ABCD}=AD*AB=x(x-2)=x^2-2x=24$

Решим квадратное уравнение x^2-2x-24=0

. По теореме Виета находим его корни: x_1=6, x_2=-4

. Так как длина не может быть отрицательной, то выбираем первый корень. AD=6

.

Наконец по условию AB=AD-2=6-2=4

см

3. Найдем площадь квадрата S=5^2=25

.

Обозначим высоту, проведенную к стороне, через х: h=x

. Тогда наша сторона будет равна a=2x

. Учитывая, что площадь треугольника равна $S_{\Delta}=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}*2x*x=x^2$ , приравняем это к площади квадрата.

$x^2=25 \to x=5$

4. Все упрощается, когда мы заметим, что наш треугольник - прямоугольный. Действительно, по теореме, обратной теореме Пифагора: 17^2=15^2+8^2

, что делает наш треугольник прямоугольным. Две высоты будут равны соответственно катетам, а третью мы найдем через площадь. Вот как:

$S_{\Delta}=\frac{1}{2}*15*8=60=\frac{1}{2}*17*h$

Откуда находим $h=\frac{120}{17}<8$ . ответ: $h=\frac{120}{17}$

4,7(78 оценок)

Ответ:

Denis4345

25.06.2020

BC || AD
AD принадлежит плоскости альфа => BC || плоскости альфа
если С1 --- проекция точки С (СС1 _|_ плоскости альфа),
В1 --- проекция точки В (ВВ1 _|_ плоскости альфа), то СС1В1В --- прямоугольник
С1В1 = СВ = 8
искомое расстояние x=BB1=CC1 --- катет прямоугольного треугольника...
Известно, что: Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон.
DB^2 + AC^2 = 2(8^2+10^2)
x^2 + DB1^2 = DB^2 => DB^2 = x^2 + 12^2
x^2 + AC1^2 = AC^2 => AC^2 = x^2 + 6^2
2(8^2+10^2) = 2*x^2 + 12^2 + 6^2
2*x^2 = 148
x^2 = 74
x = V74

4,7(60 оценок)

Это интересно:

Образование

06.01.2021

Клюква стоит 250 рублей за кг, а малина 200....

Образование

16.03.2023

Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...

Образование

05.08.2020

Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...

Образование