Question

8) Сторони паралелограма дорівнюють 5 см і 2√2 см, а один із кутів
дорівнює 45°
Знайдіть меншу діагональ паралелограма.
а) √13 см
б) √53 см
в) √33 см
г) √73 см

9) Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а медіана,
проведена до гіпотенузи, - 8,5 см. Обчисліть площу даного трикутника.
а) 80 см²
б) 120 см²
в) 60 см²
г) 72,25 см²

10) Основи прямокутної трапеції дорівнюють 10 см і 14 см , а більша
бічна сторона - 5 см. Знайдіть площу трапеції.
а) 120 см²
б) 36 см²
в) 60 см²
г) 72 см²

Answer 1

8)a=5(см),b=2√2(см), α=45°

d—?

Менша діагональ лежить проти кута в 45°

d²=a²+b²-2ab×cos 45°

d²=25+8-2×10√2×√2/2=25+8-10×2=25+8-20=13

d=√13(см)

9)m—медіана, m=8,5(см),b=15(см)

S—?

m=1/2√a²+b²

8,5=1/2√a²+225

a=8

S=1/2ab=1/2×8×15=60(см²)

10)AB=5(см), AD=14(см),BC=10(см), BK—висота, S—?

S=(AD+BC)/2×BK

KD=BC=10(см)

AK=AD-KD=4(см)

BK²=AB²-AK²=25-16=9

BK=3(см)

S=24/2×3=12×3=36(см²)