Продолжите предложения:
1. Треугольник называется описанным, если окружность…
а) касается его сторон; б) проходит через его вершины;
в) пересекает его стороны; г) проходит через одну из вершин.
2. Хордой называется отрезок, соединяющий…
а) две точки окружности; б) любые две точки;
в) центр и любую точку окружности; г) нет правильного ответа.
3. Касательная и диаметр окружности в точке касания образуют угол равный…
а) 90°; б) 180°; в) 360°; г) нет правильного ответа.
4. Касание окружностей называется внешним, если центры этих окружностей лежат… общей касательной.
а) по одну сторону от; б) на самой;
в) по разные стороны от; г) нет правильного ответа.
5. Через точку А окружности с центром С проведена касательная АВ. Найдите <АСВ, если <АВС=59°.
а) 31°; б) 59°; в) 90°; г) 180°; д) нет правильного ответа.
6. Точка М – середина хорды ВС, О – центр окружности. Найдите углы <СОМ, если <BОС=136°.
а) 44°, 44° и 92°; б) 22°, 22° и 136°;
в) 22°, 68° и 90°; г) нет правильного ответа.
7. Точка М – середина хорды ВС, О – центр окружности. Найдите углы <СОМ, если <СBО=80°.
а) 50°, 50° и 80°; б) 10°, 80° и 90°;
в) 40°, 50° и 90°; г) нет правильного ответа.
8. В окружности с центром О проведена хорда КМ. Найдите углы <ОKМ, если <ОКМ=56°.
а) 34°, 56° и 90°; б) 28°, 62° и 90°;
в) 56°, 56° и 68°; г) нет правильного ответа.
9. В окружности с центром О проведена хорда КМ. Найдите углы <ОKМ, если <КОМ=68°.
а) 34°, 56° и 90°; б) 56°, 56° и 68°;
в) 44°, 68° и 68°; г) нет правильного ответа.
10. Точка О – центр окружности, АВ и ВС – хорды. Если <АОВ=<ВОС, <АВО=<ВСО по… признаку.
а) первому; б) второму; в) третьему; г) нет правильного ответа.
D (0, 0, 0) DA | OY, DC | OX, DD1 | OZ
D (0, 0, 0), A1 (0, 1, 3), M (2, 0, 5/3)
Плоскость DA1M имеет вид ax + by + cz + d=0 если мы подставим координаты таких точек: D, A1, M, то получится так:
{a • 0 + b • 0 + c • 0 + d = 0
{a • 0 + b • 1 + c • 3 + d = 0
{a • 2 + b • 0 + c • (5/3) + d = 0
{d = 0
{b = - 3c
{a= - 5c/6
Поэтому отсюда вектор нормали имеет координаты: n(5/6, 3, -1)
Затем по формуле S (расстояние) от точки: D1(0, 0, 3) =:
l=|(5/6 • 0 + 3 • 0 - 3)|/sqrt ((5/6)^2 + 3^2 + (- 1)^2) = 18/sqrt(385).