Док-во: так как диагональ ромба является биссектрисой угла, а угол между диагональю и стороной равен 45 градусов, то весь угол для которго данная диагональ является биссектрисой равен 2 данным углам, т.е. 45 * 2 = 90 градусов, а так как в ромбе две пары равных углов и сумма одной из этой пары равна 90 + 90 = 180 градусов а сумма углов в ромбе равняется 360 градусо то сумма углов другой пары равняется 360 - 180 = 180 градусов а так как в этой паре два равных угла, то каждый угол равен 180/2 = 90 градусов.
ПустьABCD – данный параллелограмм, AC и BD – его диагонали и (AC) (BD). Пусть O – точка пересечения диагоналей параллелограмма. Треугольник ABC – равнобедренный с основанием AC. Действительно, так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, то AO = OC, и тогда BO – медиана треугольника ABC, проведенная к стороне AC. Но по условию (BO) (AC) и [BO] – высота треугольника ABC. Тогда ABC – равнобедренный треугольник с основанием AC. Отсюда – AB = BC. По свойству равенства противоположных сторон параллелограмма следует, что AB = BC = CD = AD. Таким образом, данный параллелограмм – ромб. Теорема доказана.
ответ:2. 3.5. 6. 8. 10.
Объяснение:
2.У параллелограмма противоположные углы равны.
3. Это первый признак равенства треугольников.
5. Да, т.к. ромб является параллелограммом, а это свойство диагоналей параллелограмма.
6. Да. по свойству острых углов в прямоугольном треугольнике.
8. Есть такая формула.
10. Да, свойство вписанного в окружность угла.
11. 15*23/2=172.5
12. 180°-3*37°=180°-111°=69°
13. 20*√3/2=10√3
14. вписанный угол равен 364°-360°=4°, тогда центральный, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный, равен 4°*2=8°
15. (1.1+2.4)*0.6/2=1.05/дм²/