1 ЗАДАЧА РИСУЕМ ПАРАЛЛЕРОГРАММ РИСУЕМ ПРЯМЫЕ АА1 И СС1 ПО УСЛОВИЮ ОНИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ СОЕДИНЯЕМ А1 И D С1 И В У НАС ПОЛУЧАЮТСЯ ТРЕУГОЛЬНИКИ НУЖНО ДОКАЗАТЬ ЧТО ИХ ПЛОСКОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ДЛЯ ТОГО ЧТОБЫ ЗАДАТЬ ПЛОСКОСТЬ НАМ НЕОБХОДИМО 3 ТОЧКИ ЭТО БУДУТ ВЕРШИНЫ НАШИХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ПОСКОЛЬКУ ПРЯМЫЕ АА1 И СС1 ПАРАЛЛЕЛЬНЫ И ВС И AD ТОЖЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ(ТАК КАК ФИГУРА ПАРАЛЛЕРОГРАМ ПО ЕГО СВОИСТВУ)
ЕСЛИ ДВЕ ПРЯМЫЕ ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ТО ЭТИ ПЛОСКОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ.
2 ЗАДАЧА РИСУЕМ ДВА ПАРАЛЛЕРОГРАММА РАЗ ОНИ НЕ ЛЕЖАТ В ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ ЗНАЧИТ НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ ЗНАЧИТ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ЕСЛИ СОЕДЕНИТЬ ВСЕ ВЕРШИНЫ АА1 ВВ1 СС DD1 ТО У НАС ПОЛУЧИТЬСЯ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД ПРОТИВОПОЛОЖЕННЫЕ ГРАНИ ПАРАЛЕЛЕПИПЕДА ПАРАЛЛЕЛЬНЫ СЛЕДОВАТЕЛЬНО ПЛОСКОСТЬ СС1В1В ПАРАЛЛЕЛЬНА ПЛОСКОСТИ АА1DD1 ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ.
Есть у высоты равнобедренной трапеции, опущенной из тупого угла, свойство: она делит большее основание на две части, меньшая из которых равна полуразности оснований, большая - их полусумме. Откуда оно появилось - легко понять из рисунка. Опустив из В высоту ВН на АД, получим АН=(АД-ВС):2 =(16-4):2=6 Треугольник АВН - прямоугольный. Гипотенуза АВ=10, катет АН=6, и тут же вспоминается "египетский треугольник" с отношением сторон 3:4:5. Здесь коэффициент этого отношение k=10:5=2 ВН=4*2=8 см Но можно ВН найти по т. Пифагора - результат будет тем же. ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-36)=8 см
<NMK=90-60=30°(по свойству прямоугольного треугольника)
Треугольник NMN1 прямоугольный,
тк. <NN1M=90° (по определению высоты)
NN1=1/2 NM ( по свойству прямоугольного треугольника)
Соответственно: MN=2×6=12 (см)