Если сторона и два прилижащих к ней угла дного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, ∠ B = ∠ B1, AB = A1B1.
Пусть A1B2C2 – треугольник, равный треугольнику ABC. Вершина B2 расположена на луче A1B1, а вершина С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1. Так как A1B2 = A1B1, то вершина B2 совпадает с вершиной B1. Так как ∠ B1A1C2 = ∠ B1A1C1 и ∠ A1B1C2 = ∠ A1B1C1, то луч A1C2 совпадает с лучом A1C1, а луч B1C2 совпадает с лучом B1C1. Отсюда следует, что вершина С2 совпадает с вершиной С1. Треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана.
1. Прямая и плоскость параллельны, если не имеют общих точек.
2. Правильная призма - эта такая призма, у которой в основании правильный многоугольник и все боковые ребра перпендикулярны основанию.
3.
4. Плоскости параллельны, если не имеют общих точек.
5. Боковая поверхность призмы - это все параллелограмы, которые составляют боковые грани призмы. А полная - это боковая поверхность и еще основания.
6.
7. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
8. Параллелограм.
9. Тело, возникающее при вращении сектора вокруг одного из его радиусов.