Так как сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, то внешний угол будет равен 236°-180°=56°. Это так. Значит ВНУТРЕННИЙ угол треугольника, смежный с внешним, будет равен 180°-56°=124°. Это ТУПОЙ угол, и значит это угол при ВЕРШИНЕ равнобедренного треугольника. Тогда углы при основании равны (180°-124°):2=28°. ответ: углы треугольника равны 124°,28° и 28°.
Или так: Данный нам внешний угол - смежный с тупым внутренним(124°), то есть с углом при вершине, противоположной основанию. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (равные углы при основании). Значит углы при основании равны 56°:2=28°.
Вариант 1.
Так как <ABC = 45°, то: <A = 90-45 = 45°.
И так как острые углы друг другу равны, то прямоугольный треугольник — равнобёдренный, тоесть: BC = AC.
//Росстояние от точки A — до плоскости "α" — это и есть катет AC.//
У нас есть 2 условия: AB+BC = 17; AC-BC = 7.
И так как эти 2 катета равны — то составим систему только с одной переменной "x":
Э-э, стоп, что? Разность двух равных чисел не равна 7-и? Недопустимо!
Задача с ошибкой, если один и острых углов равен 45°, то второй тоже. Катеты равны, тоесть их разность не может быть равной 7-и.
Вариант 2.
Проигнорируем определение острого угла 45-градусов, представим, что нам известно только это: AC+BC = 17; AC-BC = 7.
Этой информации нам достаточно, чтобы найти катеты.
Но только на этот раз — переменных будет 2: AC = "x"; BC = "y".
Вывод: AC = 12.